7. Анализ графика движения

a. Начальная координата тела:

Начальная координата соответствует значению координаты в момент времени $$t = 0$$. Из графика видно, что $$x_0 = 20$$ м.

б. Проекция вектора скорости:

Проекция вектора скорости $$v_x$$ может быть определена как изменение координаты $$\Delta x$$ за промежуток времени $$\Delta t$$. Выберем две точки на графике, например, $$t_1 = 0$$ с и $$t_2 = 1$$ с. Соответствующие координаты равны $$x_1 = 20$$ м и $$x_2 = 10$$ м.

Тогда $$\Delta x = x_2 - x_1 = 10 - 20 = -10$$ м и $$\Delta t = t_2 - t_1 = 1 - 0 = 1$$ с.

Следовательно, $$v_x = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{-10}{1} = -10$$ м/с.

в. Уравнение движения $$x(t)$$:

Уравнение движения имеет вид: $$x(t) = x_0 + v_x t$$. Подставляя найденные значения $$x_0 = 20$$ м и $$v_x = -10$$ м/с, получаем: $$x(t) = 20 - 10t$$.

Ответ:

• Начальная координата: $$x_0 = 20$$ м
• Проекция вектора скорости: $$v_x = -10$$ м/с
• Уравнение движения: $$x(t) = 20 - 10t$$