Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Даны векторы $$\vec{a} = \{2; -3\}$$ и $$\vec{b} = \{-1; 5\}$$. Найдите координаты векторов: a) $$\vec{m} = \vec{a} + \vec{b}$$; б) $$\vec{n} = 4\vec{a}$$; в) $$\vec{k} = -\vec{b}$$; г) $$\vec{p} = 4\vec{a} - 3\vec{b}$$.
Ответ:
Решение
a) $$\vec{m} = \vec{a} + \vec{b} = \{2 + (-1); -3 + 5\} = \{1; 2\}$$.
б) $$\vec{n} = 4\vec{a} = \{4 \cdot 2; 4 \cdot (-3)\} = \{8; -12\}$$.
в) $$\vec{k} = -\vec{b} = -\{-1; 5\} = \{1; -5\}$$.
г) $$\vec{p} = 4\vec{a} - 3\vec{b} = \{4 \cdot 2 - 3 \cdot (-1); 4 \cdot (-3) - 3 \cdot 5\} = \{8 + 3; -12 - 15\} = \{11; -27\}$$.
Ответ:
- a) $$\vec{m} = \{1; 2\}$$;
- б) $$\vec{n} = \{8; -12\}$$;
- в) $$\vec{k} = \{1; -5\}$$;
- г) $$\vec{p} = \{11; -27\}$$.
Похожие
- В треугольнике MNK точка А лежит на стороне NK так, что $\frac{NA}{AK} = \frac{3}{7}$. Разложите вектор $\vec{MA}$ по векторам $\vec{x} = \vec{MN}$ и $\vec{y} = \vec{MK}$.
- Даны векторы $\vec{a} = \{2; -3\}$ и $\vec{b} = \{-1; 5\}$. Найдите координаты векторов: a) $\vec{m} = \vec{a} + \vec{b}$; б) $\vec{n} = 4\vec{a}$; в) $\vec{k} = -\vec{b}$; г) $\vec{p} = 4\vec{a} - 3\vec{b}$.
