2. Даны векторы $$\vec{a}(5; 2)$$ и $$\vec{b}(3;-6)$$. Найдите скалярное произведение векторов $$\vec{a} - \vec{b}$$ и $$5\vec{a} - \vec{b}$$.

Для решения этой задачи необходимо выполнить следующие шаги: 1. Найти вектор $$\vec{a} - \vec{b}$$. 2. Найти вектор $$5\vec{a} - \vec{b}$$. 3. Найти скалярное произведение полученных векторов. Шаг 1: Найдем вектор $$\vec{a} - \vec{b}$$. $$\vec{a} - \vec{b} = (5 - 3; 2 - (-6)) = (2; 8)$$ Шаг 2: Найдем вектор $$5\vec{a} - \vec{b}$$. Сначала найдем $$5\vec{a} = 5 * (5; 2) = (25; 10)$$. Теперь $$5\vec{a} - \vec{b} = (25 - 3; 10 - (-6)) = (22; 16)$$. Шаг 3: Найдем скалярное произведение векторов $$\vec{a} - \vec{b}$$ и $$5\vec{a} - \vec{b}$$. Скалярное произведение двух векторов $$(\vec{x}; \vec{y})$$ и $$(\vec{z}; \vec{w})$$ равно $$\vec{x}*\vec{z} + \vec{y}*\vec{w}$$. $$(\vec{a} - \vec{b}) \cdot (5\vec{a} - \vec{b}) = (2 * 22) + (8 * 16) = 44 + 128 = 172$$ Ответ: 172