2. Даны векторы а {2; -5; -4}, 6 (-2; 2; -3}. б) Вычислите |2с - 3d|.

2. Даны векторы \(\vec{a} = \{2; -5; -4\}\), \(\vec{b} = \{-2; 2; -3\}\). б) Вычислите \(|2\vec{c} - 3\vec{d}|\).

Из предыдущего пункта мы знаем, что \(\vec{c} = (12; -18; 4)\) и \(\vec{d} = (6; -9; 2)\). Найдем вектор \(2\vec{c} - 3\vec{d}\):

$$2\vec{c} - 3\vec{d} = 2(12; -18; 4) - 3(6; -9; 2) = (24; -36; 8) - (18; -27; 6) = (6; -9; 2)$$

Найдем модуль вектора \(2\vec{c} - 3\vec{d}\):

$$|2\vec{c} - 3\vec{d}| = \sqrt{6^2 + (-9)^2 + 2^2} = \sqrt{36 + 81 + 4} = \sqrt{121} = 11$$

Ответ: 11.