Даны векторы а (41; 0) и Б (1; −1). Найдите длину вектора а – 206.

Рассмотрим решение задачи №2:

Даны векторы $$\overrightarrow{a} (41; 0)$$ и $$\overrightarrow{b} (1; -1)$$.

1) Найдем вектор $$\overrightarrow{c} = \overrightarrow{a} - 20\overrightarrow{b}$$. Для этого нужно из координат вектора $$\overrightarrow{a}$$ вычесть координаты вектора $$\overrightarrow{b}$$, умноженные на 20:

$$\overrightarrow{c} = (41 - 20 \cdot 1; 0 - 20 \cdot (-1)) = (41 - 20; 0 + 20) = (21; 20)$$.

2) Найдем длину вектора $$\overrightarrow{c}$$. Длина вектора с координатами (x, y) находится по формуле: $$\sqrt{x^2 + y^2}$$.

Длина вектора $$\overrightarrow{c} = \sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29$$.

Ответ: 29