Даны векторы а{2;4}, b{-3;6} и c{2;-1}. Найдите длину вектора 0,5а - b +2 с

Дано:

• Вектор a = {2; 4}
• Вектор b = {-3; 6}
• Вектор c = {2; -1}

Найти:

• Длину вектора 0.5a - b + 2c

Решение:

1. Вычислим вектор 0.5a:
   • 0.5a = 0.5 * {2; 4} = {0.5 * 2; 0.5 * 4} = {1; 2}
2. Вычислим вектор 2c:
   • 2c = 2 * {2; -1} = {2 * 2; 2 * (-1)} = {4; -2}
3. Вычислим вектор 0.5a - b + 2c:
   • 0.5a - b + 2c = {1; 2} - {-3; 6} + {4; -2}
   • = {1 - (-3) + 4; 2 - 6 + (-2)}
   • = {1 + 3 + 4; 2 - 6 - 2}
   • = {8; -6}
4. Найдем длину вектора {8; -6}:
   • Длина вектора (x; y) вычисляется по формуле: |v| = sqrt(x^2 + y^2)
   • |0.5a - b + 2c| = sqrt(8^2 + (-6)^2)
   • = sqrt(64 + 36)
   • = sqrt(100)
   • = 10

Ответ: 10