В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что количество выпавших орлов больше, чем решек

Дано:

• Эксперимент: бросок симметричной монеты 3 раза.

Найти:

• Вероятность того, что количество выпавших орлов больше, чем решек.

Решение:

1. Определим все возможные исходы эксперимента: Каждый бросок имеет 2 исхода (орел - О, решка - Р). При трех бросках общее число исходов равно $$2^3 = 8$$. Перечислим все возможные исходы:
• ООО
• ООР
• ОРО
• РОО
• ОРР
• РОР
• РРО
• РРР
2. Определим благоприятные исходы: Нас интересуют случаи, когда количество орлов больше количества решек.
• ООО (3 орла, 0 решек) - благоприятный исход.
• ООР (2 орла, 1 решка) - благоприятный исход.
• ОРО (2 орла, 1 решка) - благоприятный исход.
• РОО (2 орла, 1 решка) - благоприятный исход.
• ОРР (1 орел, 2 решки) - неблагоприятный исход.
• РОР (1 орел, 2 решки) - неблагоприятный исход.
• РРО (1 орел, 2 решки) - неблагоприятный исход.
• РРР (0 орлов, 3 решки) - неблагоприятный исход.
3. Всего 4 благоприятных исхода.
4. Вычислим вероятность: Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
• $$P(\text{орлов больше решек}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$$

Ответ: 0.5