27. Даны векторы a(5;-1;2), b(3;2;-4). Найдите |a -2b|.

Для решения задачи, сначала найдем вектор 2b, затем вычтем его из вектора a, и в конце найдем модуль полученного вектора.

1. Умножим вектор b на 2:

Если b = (3, 2, -4), то 2b = (2*3, 2*2, 2*(-4)) = (6, 4, -8).

2. Вычтем из вектора a вектор 2b:

Если a = (5, -1, 2) и 2b = (6, 4, -8), то a - 2b = (5-6, -1-4, 2-(-8)) = (-1, -5, 10).

3. Найдем модуль вектора a - 2b:

Модуль вектора (x, y, z) равен √(x² + y² + z²).

В нашем случае |a - 2b| = √((-1)² + (-5)² + 10²) = √(1 + 25 + 100) = √126.

Можно упростить √126 = √(9 * 14) = 3√14.