15. Даны векторы b(3;1;-2), c(1;4;-3). Найдите |2b-c|.

Для решения задачи, сначала найдем вектор 2b, затем вычтем из него вектор c, и в конце найдем модуль полученного вектора.

1. Умножим вектор b на 2:

Если b = (3, 1, -2), то 2b = (2*3, 2*1, 2*(-2)) = (6, 2, -4).

2. Вычтем из вектора 2b вектор c:

Если 2b = (6, 2, -4) и c = (1, 4, -3), то 2b - c = (6-1, 2-4, -4-(-3)) = (5, -2, -1).

3. Найдем модуль вектора 2b - c:

Модуль вектора (x, y, z) равен √(x² + y² + z²).

В нашем случае |2b - c| = √(5² + (-2)² + (-1)²) = √(25 + 4 + 1) = √30.