2. Даны векторы б{3; -2}, {12; 20} и т {5; -3}. Выясните, какие из них перпендикулярны.

Для определения перпендикулярности векторов необходимо проверить, равен ли нулю скалярное произведение этих векторов. Скалярное произведение двух векторов $$a(x_1, y_1)$$ и $$b(x_2, y_2)$$ вычисляется по формуле: $$a \cdot b = x_1x_2 + y_1y_2$$.

a) Векторы $$ \overrightarrow{б} $$ {3; -2} и $$\overrightarrow{c} $$ {12; 20}:

$$ \overrightarrow{б} \cdot \overrightarrow{c} = 3 \cdot 12 + (-2) \cdot 20 = 36 - 40 = -4 $$

Так как $$ \overrightarrow{б} \cdot \overrightarrow{c}
eq 0 $$, векторы $$ \overrightarrow{б} $$ и $$ \overrightarrow{c} $$ не перпендикулярны.

б) Векторы $$ \overrightarrow{б} $$ {3; -2} и $$\overrightarrow{m} $$ {5; -3}:

$$ \overrightarrow{б} \cdot \overrightarrow{m} = 3 \cdot 5 + (-2) \cdot (-3) = 15 + 6 = 21 $$

Так как $$ \overrightarrow{б} \cdot \overrightarrow{m}
eq 0 $$, векторы $$ \overrightarrow{б} $$ и $$ \overrightarrow{m} $$ не перпендикулярны.

в) Векторы $$ \overrightarrow{c} $$ {12; 20} и $$\overrightarrow{m} $$ {5; -3}:

$$ \overrightarrow{c} \cdot \overrightarrow{m} = 12 \cdot 5 + 20 \cdot (-3) = 60 - 60 = 0 $$

Так как $$ \overrightarrow{c} \cdot \overrightarrow{m} = 0 $$, векторы $$ \overrightarrow{c} $$ и $$ \overrightarrow{m} $$ перпендикулярны.

Ответ: Перпендикулярны векторы $$\overrightarrow{c} $$ {12; 20} и $$\overrightarrow{m} $$ {5; -3}.