Даны векторы m (2; р) и n (9; -3). При каком значении р векторы m и n: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?

1) Векторы коллинеарны, если их координаты пропорциональны.

$$\frac{2}{9} = \frac{p}{-3}$$

$$p = \frac{2 \cdot (-3)}{9} = -\frac{6}{9} = -\frac{2}{3}$$

Ответ: $$p = -\frac{2}{3}$$

2) Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

$$m \cdot n = 2 \cdot 9 + p \cdot (-3) = 0$$

$$18 - 3p = 0$$

$$3p = 18$$

$$p = 6$$

Ответ: $$p = 6$$