Решение:

а) Найдем координаты вектора $$overrightarrow{m} = -\overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b} - \overrightarrow{c}$$:

$$overrightarrow{m} = -\overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b} - \overrightarrow{c} = -(-5; 1) + 2(0; -3) - (4; -2) = (5; -1) + (0; -6) - (4; -2) = (5 + 0 - 4; -1 - 6 - (-2)) = (1; -5)$$

Ответ: $$\overrightarrow{m} \{1; -5\}$$

б) Найдем координаты вектора $$overrightarrow{n} = 2\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} + 4\overrightarrow{c}$$:

$$\overrightarrow{n} = 2\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} + 4\overrightarrow{c} = 2(-5; 1) - (0; -3) + 4(4; -2) = (-10; 2) - (0; -3) + (16; -8) = (-10 - 0 + 16; 2 - (-3) + (-8)) = (6; -3)$$

Ответ: $$\overrightarrow{n} \{6; -3\}$$