2. Даны векторы $$\overrightarrow{b} \{2; -4\}$$ и $$\overrightarrow{c} \{-3; \frac{1}{2}\}$$. Найдите $$|\overrightarrow{b} + 2\overrightarrow{c}|$$.

Сначала найдем координаты вектора $$2\overrightarrow{c}$$: $$2\overrightarrow{c} = 2 \cdot (-3; \frac{1}{2}) = (-6; 1)$$ Теперь найдем координаты вектора $$\overrightarrow{b} + 2\overrightarrow{c}$$: $$\overrightarrow{b} + 2\overrightarrow{c} = (2; -4) + (-6; 1) = (2 - 6; -4 + 1) = (-4; -3)$$ Далее найдем модуль вектора $$\overrightarrow{b} + 2\overrightarrow{c}$$: $$|\overrightarrow{b} + 2\overrightarrow{c}| = \sqrt{(-4)^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$$ **Ответ: $$|\overrightarrow{b} + 2\overrightarrow{c}| = 5$$**