Даны векторы $\vec a=(3;-2)$ и $\vec b=(1;-2)$. Найдите координаты вектора $\vec c=5\vec a-9\vec b$ и его длину.

Question

Вопрос: $Фото задания: Даны векторы $\vec a=(3;-2)$ и $\vec b=(1;-2)$. Найдите координаты вектора $\vec c=5\vec a-9\vec b$ и его длину.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычислим координаты вектора:

$5\vec a=(15;-10)$, $9\vec b=(9;-18)$.

$\vec c=(15;-10)-(9;-18)=(6;8)$.

Найдём длину: $|\vec c|=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10$.

Ответ: $\vec c=(6;8)$, $|\vec c|=10$.

Даны векторы \(\vec a=(3;-2)\) и \(\vec b=(1;-2)\). Найдите координаты вектора \(\vec c=5\vec a-9\vec b\) и его длину.