Даны векторы $\vec a=(5; -1; 1)$, $\vec b=(-2; 1; 0)$, $\vec c=(0; 0,2; 0)$ и $\vec d=(-\frac{1}{3}; 2\frac{2}{5}; -\frac{7}{7})$. Найдите координаты векторов: а) $\vec a-\vec b$; б) $\vec b-\vec a$; в) $\vec a-\vec c$; г) $\vec d-\vec a$; д) $\vec c-\vec d$; е) $\vec a-\vec b+\vec c$; ж) $\vec a-\vec b-\vec c$; з) $2\vec a$; и) $-3\vec b$; к) $-6\vec c$; л) $-\frac{1}{3}\vec d$; м) $0,2\vec b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Даны векторы $\vec a=(5; -1; 1)$, $\vec b=(-2; 1; 0)$, $\vec c=(0; 0,2; 0)$ и \(\vec d=(-\frac{1}{3}; 2\frac{2}{5};…$ Фото задания

Даны векторы $\vec a=(5; -1; 1)$, $\vec b=(-2; 1; 0)$, $\vec c=(0; 0,2; 0)$ и $\vec d=(-\frac{1}{3}; 2\frac{2}{5}; -\frac{7}{7})$. Найдите координаты векторов: а) $\vec a-\vec b$; б) $\vec b-\vec a$; в) $\vec a-\vec c$; г) $\vec d-\vec a$; д) $\vec c-\vec d$; е) $\vec a-\vec b+\vec c$; ж) $\vec a-\vec b-\vec c$; з) $2\vec a$; и) $-3\vec b$; к) $-6\vec c$; л) $-\frac{1}{3}\vec d$; м) $0,2\vec b$.

Accepted Answer

В третьей координате $\vec d$ на изображении указано $-\frac{7}{7}$; принимаем это прочтение. При вычитании вычитаем соответствующие координаты, при умножении на число умножаем на него каждую координату.

а) $\vec a-\vec b=(5-(-2); -1-1; 1-0)=(7; -2; 1)$.
б) $\vec b-\vec a=(-2-5; 1-(-1); 0-1)=(-7; 2; -1)$.
в) $\vec a-\vec c=(5-0; -1-0,2; 1-0)=(5; -1,2; 1)$.
г) $\vec d-\vec a=(-\frac{1}{3}-5; 2\frac{2}{5}-(-1); -1-1)=(-\frac{16}{3}; \frac{17}{5}; -2)$.
д) $\vec c-\vec d=(0-(-\frac{1}{3}); 0,2-2\frac{2}{5}; 0-(-1))=(\frac{1}{3}; -\frac{11}{5}; 1)$.
е) $\vec a-\vec b+\vec c=(7; -2+0,2; 1)=(7; -1,8; 1)$.
ж) $\vec a-\vec b-\vec c=(7; -2-0,2; 1)=(7; -2,2; 1)$.
з) $2\vec a=(10; -2; 2)$.
и) $-3\vec b=(6; -3; 0)$.
к) $-6\vec c=(0; -1,2; 0)$.
л) $-\frac{1}{3}\vec d=(\frac{1}{9}; -\frac{4}{5}; \frac{1}{3})$.
м) $0,2\vec b=(-0,4; 0,2; 0)$.

Ответ: