Даны векторы $\vec{a} = (3; -5; 2)$, $\vec{b} = (0; 7; -1)$, $\vec{c} = (\frac{2}{3}; 0; 0)$ и $\vec{d} = (-2,7; 3,1; 0,5)$. Найдите координаты векторов: а) $\vec{a} + \vec{b}$; б) $\vec{a} + \vec{c}$; в) $\vec{b} + \vec{c}$; г) $\vec{d} + \vec{b}$; д) $\vec{a} + \vec{d}$; е) $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$; ж) $\vec{b} + \vec{a} + \vec{d}$; з) $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Даны векторы $\vec{a} = (3; -5; 2)$, $\vec{b} = (0; 7; -1)$, $\vec{c} = (\frac{2}{3}; 0; 0)$ и \(\vec{d} = (-2,7;…$ Фото задания

Даны векторы $\vec{a} = (3; -5; 2)$, $\vec{b} = (0; 7; -1)$, $\vec{c} = (\frac{2}{3}; 0; 0)$ и $\vec{d} = (-2,7; 3,1; 0,5)$. Найдите координаты векторов: а) $\vec{a} + \vec{b}$; б) $\vec{a} + \vec{c}$; в) $\vec{b} + \vec{c}$; г) $\vec{d} + \vec{b}$; д) $\vec{a} + \vec{d}$; е) $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$; ж) $\vec{b} + \vec{a} + \vec{d}$; з) $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d}$.

Accepted Answer

Решение:

Для сложения векторов складываем их соответствующие координаты.

а) $\vec{a} + \vec{b} = (3 + 0; -5 + 7; 2 + (-1)) = (3; 2; 1)$

б) $\vec{a} + \vec{c} = (3 + \frac{2}{3}; -5 + 0; 2 + 0) = (\frac{11}{3}; -5; 2)$

в) $\vec{b} + \vec{c} = (0 + \frac{2}{3}; 7 + 0; -1 + 0) = (\frac{2}{3}; 7; -1)$

г) $\vec{d} + \vec{b} = (-2,7 + 0; 3,1 + 7; 0,5 + (-1)) = (-2,7; 10,1; -0,5)$

д) $\vec{a} + \vec{d} = (3 + (-2,7); -5 + 3,1; 2 + 0,5) = (0,3; -1,9; 2,5)$

е) $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = (3 + 0 + \frac{2}{3}; -5 + 7 + 0; 2 + (-1) + 0) = (\frac{11}{3}; 2; 1)$

ж) $\vec{b} + \vec{a} + \vec{d} = (0 + 3 + (-2,7); 7 + (-5) + 3,1; -1 + 2 + 0,5) = (0,3; 5,1; 1,5)$

з) $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d} = (3 + 0 + \frac{2}{3} + (-2,7); -5 + 7 + 0 + 3,1; 2 + (-1) + 0 + 0,5) = (\frac{11}{3} - 2,7; 5,1; 1,5) = (\frac{110 - 81}{30}; 5,1; 1,5) = (\frac{29}{30}; 5,1; 1,5)$

Ответ: а) (3; 2; 1); б) ($\frac{11}{3}$; -5; 2); в) ($\frac{2}{3}$; 7; -1); г) (-2,7; 10,1; -0,5); д) (0,3; -1,9; 2,5); е) ($\frac{11}{3}$; 2; 1); ж) (0,3; 5,1; 1,5); з) ($\frac{29}{30}$; 5,1; 1,5).