Даны векторы $\vec a$ и $\vec b$. Постройте вектор $-2\vec a+2\vec b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Даны векторы $\vec a$ и $\vec b$. Постройте вектор $-2\vec a+2\vec b$.$ Фото задания

Accepted Answer

По клеткам рисунка: $\vec a=(-4;-4)$, так как он направлен на 4 клетки влево и на 4 вниз; $\vec b=(3;1)$, то есть на 3 клетки вправо и на 1 вверх.

Умножаем координаты векторов на соответствующие числа и складываем:

$-2\vec a+2\vec b=-2(-4;-4)+2(3;1)=(8;8)+(6;2)=(14;10)$.

Следовательно, искомый вектор направлен на 14 клеток вправо и на 10 клеток вверх.

Ответ: $(14;10)$ клетки.

Даны векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте вектор \(-2\vec a+2\vec b\).