В трапеции ABCD AB = CD, высота BH делит основание на два отрезка, меньший из которых равен 6 см. Найдите AD, если средняя линия трапеции равна 14 см.

Так как боковые стороны трапеции равны, трапеция равнобедренная. Поэтому высота делит большее основание на отрезки, равные полусумме и полуразности оснований.

Средняя линия равна полусумме оснований:

\(\frac{AD+BC}{2}=14\), значит \(AD+BC=28\).

Меньший отрезок равен половине разности оснований:

\(\frac{AD-BC}{2}=6\), значит \(AD-BC=12\).

Складываем равенства: \(2AD=40\), откуда \(AD=20\) см.

Ответ: 20 см.