Давление насыщенного водяного пара (в кПа) зависит от температуры \(t\) (в °C) по формуле Магнуса: \(p_{\text{нас}}(t)=0.611\ \text{кПа}\cdot e^{\frac{17.27t}{t+237.3}}\). Какой станет скорость конденсации (суммарная масса молекул, конденсирующихся за 1 с), когда чай остынет до \(t_1=53\ ^\circ\text{C}\)? Считайте, что механизм конденсации не изменился и все [фрагмент условия обрезан].

Окончание условия обрезано. Условно примем, что сохраняются относительная влажность 99.8 % и площадь поверхности \(S\), а давление пара у поверхности при охлаждении составляет 99.8 % от давления насыщенного пара при новой температуре.

По формуле Магнуса при \(t_1=53\ ^\circ\text{C}\):

\[p_{\text{нас}}(53)=0.611e^{\frac{17.27\cdot53}{53+237.3}}\approx14.30\ \text{кПа}.\]

Абсолютная температура равна \(T_1=53+273.15=326.15\ \text{К}\). Давление, определяющее конденсацию, составляет \(0.998\cdot14.30\ \text{кПа}\). Поэтому

\[\dot m=0.998\cdot14\,300S\sqrt{\frac{0.018}{2\pi\cdot8.31\cdot326.15}}\approx14\,670S\ \text{г/с}.\]

Ответ при указанных допущениях: примерно \(14\,670S\) г/с. Для полного решения пришлите обрезанное окончание условия; для численного ответа также нужна площадь поверхности чая.