Давление неизменного количества идеального газа уменьшилось в 2 раза, а его температура уменьшилась в 4 раза. Как изменился при этом объём газа? 1) увеличился в 2 раза 2) уменьшился в 2 раза 3) увеличился в 8 раз 4) уменьшился в 8 раз

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

$$PV =
u RT$$

Выразим отсюда объём:

$$V = \frac{
u RT}{P}$$

Количество вещества и газовая постоянная не меняются. Давление уменьшилось в 2 раза, а температура – в 4 раза. Тогда новый объём будет равен:

$$V' = \frac{
u R (T/4)}{P/2} = \frac{
u RT}{2P} = \frac{1}{2} V$$

Следовательно, объём уменьшится в 2 раза.

Ответ: 2) уменьшился в 2 раза