Идеальный газ изохорно нагревают так, что его температура изменяется на ΔT = 240 К, а давление — в 1,6 раза. Масса газа постоянна. Найдите начальную температуру газа по шкале Кельвина.

При изохорном процессе (V = const) выполняется закон Шарля:

$$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$$

При этом:

$$T_2 = T_1 + \Delta T$$ $$P_2 = 1.6P_1$$

Подставляем:

$$\frac{P_1}{T_1} = \frac{1.6P_1}{T_1 + \Delta T}$$

Сокращаем на $$P_1$$ и выражаем $$T_1$$:

$$T_1 + \Delta T = 1.6T_1$$ $$0.6T_1 = \Delta T$$ $$T_1 = \frac{\Delta T}{0.6} = \frac{240}{0.6} = 400 \text{ К}$$

Ответ: 400 К