2) ДАВС - правильный, ВС = 4, KC (ABC), KC = √13. Найти р(К, АВ).

Для решения задачи необходимо найти расстояние от точки K до прямой AB. Поскольку треугольник ABC правильный, все его стороны равны, а углы равны 60 градусов. Расстояние от точки K до прямой AB будет высотой пирамиды, опущенной из точки K на плоскость треугольника ABC.

1. Найдем высоту правильного треугольника ABC, проведенную из вершины C к стороне AB. Обозначим эту высоту CH. Так как треугольник правильный, CH также является медианой и биссектрисой. Высота CH делит сторону AB пополам, поэтому AH = HB = AB/2 = 4/2 = 2.

2. В прямоугольном треугольнике ACH гипотенуза AC = 4, а катет AH = 2. По теореме Пифагора, CH = √(AC² - AH²) = √(4² - 2²) = √(16 - 4) = √12 = 2√3.

3. Рассмотрим прямоугольный треугольник KCH. KC = √13, CH = 2√3. Найдем KH (расстояние от точки K до прямой AB) по теореме Пифагора: KH = √(KC² + CH²) = √((√13)² + (2√3)²) = √(13 + 12) = √25 = 5.

Таким образом, расстояние от точки K до прямой AB равно 5.

Ответ: 5