3) ДАВС - равнобедренный, АС = АВ = 5, BC6, SA (ABC), SA = 4. Найти р(Ѕ, ВС).

Для решения задачи необходимо найти расстояние от точки S до прямой BC. Поскольку треугольник ABC равнобедренный с AC = AB = 5 и BC = 6, а SA перпендикулярна плоскости ABC, расстояние от точки S до прямой BC будет высотой пирамиды, опущенной из точки S на сторону BC.

1. Проведем высоту AH из вершины A к стороне BC. Так как треугольник ABC равнобедренный, AH также является медианой и биссектрисой. Высота AH делит сторону BC пополам, поэтому BH = HC = BC/2 = 6/2 = 3.

2. В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 5, а катет BH = 3. По теореме Пифагора, AH = √(AB² - BH²) = √(5² - 3²) = √(25 - 9) = √16 = 4.

3. Рассмотрим прямоугольный треугольник SAH. SA = 4, AH = 4. Найдем SH (расстояние от точки S до прямой BC) по теореме Пифагора: SH = √(SA² + AH²) = √(4² + 4²) = √(16 + 16) = √32 = 4√2.

Таким образом, расстояние от точки S до прямой BC равно 4√2.

Ответ: $$4\sqrt{2}$$