6 ДАВС и ДАМИ — равнобедренные. Найдите пе- риметр ДАВС, если известно, что АВ = 16 см, АМ = 80 см, а периметр ДАМИ равен 320 см.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, значит АВ = ВС = 16 см, АМ = АN = 80 см.

Периметр треугольника AMN равен AM + AN + MN.

Тогда MN = P - (AM + AN) = 320 - (80 + 80) = 320 - 160 = 160 см.

Треугольники АВС и АМN подобны, т.к. они равнобедренные и угол А общий.

Составим отношение сторон АВ и АМ, как коэффициент подобия:

k = AM/AB = 80/16 = 5

Тогда MN/BC = 5,

Выразим ВС = MN/5 = 160/5 = 32 см

АС = АВ = 16 см, ВС = 32 см

Периметр треугольника АВС равен АВ + ВС + АС = 16 + 16 + 32 = 64 см.

Ответ: 1) 64 см