4 Известно, что ∠A₁ = ∠B1, Найдите длину В1 В2.

Рассмотрим треугольники А1ОА2 и B1OB2.

∠A₁ = ∠B₁ - по условию.

∠A₁OA₂ = ∠B₁OB₂ - как вертикальные.

Следовательно, треугольники А1ОА2 и B1OB2 подобны по двум углам.

В подобных треугольниках стороны пропорциональны.

Составим пропорцию:

$$ \frac{A_1O}{B_2O} = \frac{A_1A_2}{B_1B_2} $$, $$ \frac{7}{2} = \frac{21}{B_1B_2} $$

Выразим B1B2:

$$ B_1B_2 = \frac{21 \cdot 2}{7} = 3 \cdot 2 = 6 $$ см.

Ответ: 2) 6 см