2. ДАВС-ДА,В,С, АВ = 16 см, А,В₁ = 8 см, Ас 10 см. ВС = 14 см. Пайдите Рдас,

Так как ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁, то соответствующие стороны пропорциональны, а периметры относятся как соответствующие стороны. Найдем коэффициент подобия:

$$ k = \frac{A_1B_1}{AB} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} $$

Найдем длину стороны A₁C₁:

$$ A_1C_1 = k \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5 \text{ см} $$

Найдем длину стороны B₁C₁:

$$ B_1C_1 = k \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7 \text{ см} $$

Найдем периметр треугольника A₁B₁C₁:

$$ P_{A_1B_1C_1} = A_1B_1 + A_1C_1 + B_1C_1 = 8 + 5 + 7 = 20 \text{ см} $$

Перевод: Поскольку треугольники подобны, находим коэффициент подобия как отношение соответствующих сторон. Далее находим длины сторон A₁C₁ и B₁C₁ и вычисляем периметр треугольника A₁B₁C₁.

Ответ: 20 см