1. На рисунке 1 МК || АС. Найдите в длину отрезка АМ:

По теореме Фалеса:

$$ \frac{AB}{AM} = \frac{BC}{KC} $$

Подставим известные значения:

$$ \frac{6}{AM} = \frac{2}{4} $$

Решим пропорцию:

$$ AM = \frac{6 \cdot 4}{2} = 12 $$

Перевод: По теореме Фалеса отношение отрезков AB к AM равно отношению BC к KC. Подставляем известные значения, решаем пропорцию и находим длину отрезка AM, которая равна 12.

Ответ: 12