4 DC||MN AD = 11 D 4 M A x N5 C

Задание 4.

В трапеции ADCN, MN||DC. MD = 4, следовательно, AM = AD - MD = 11 - 4 = 7.

Рассмотрим треугольники AMN и ADC. Они подобны по двум углам (угол A общий, угол AMN = углу ADC как соответственные при параллельных прямых MN и DC и секущей AD).

Запишем отношение сторон:

$$ \frac{AM}{AD} = \frac{MN}{DC}$$ $$ \frac{7}{11} = \frac{5}{DC}$$ $$DC = \frac{5 \cdot 11}{7} = \frac{55}{7} = 7 \frac{6}{7} $$

Ответ: $$7 \frac{6}{7}$$