7 K y x R 24

Задание 7.

В прямоугольном треугольнике KRP, KR = x, RP = 24, KP = y. Нужно найти соотношение между x и y, но недостаточно данных для решения.

Предположим, что угол K = 30 градусов, тогда RP = 1/2 KP (катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы).

$$RP = \frac{1}{2} y$$По теореме Пифагора:

$$ x^2 + 24^2 = 48^2$$ $$ x^2 = 48^2 - 24^2 = (48 - 24)(48 + 24) = 24 \cdot 72 = 1728$$ $$ x = \sqrt{1728} = 24\sqrt{3}$$

Ответ: Если угол K = 30 градусов, то $$x = 24\sqrt{3}$$, $$y = 48$$.