3 TF || SE T F 8 X O 20 S 50 E

Задание 3.

В треугольнике TSE FO||SE, следовательно, треугольник TFO подобен треугольнику TSE (по двум углам).

Запишем отношение сторон:

$$ \frac{TF}{TS} = \frac{FO}{SE}$$

Пусть $$TF = x$$, тогда $$TS = TO + OS = 8 + 20 = 28$$. $$FO = x$$, $$SE = 50$$. Подставим известные значения:

$$ \frac{x}{28} = \frac{8}{50} $$ $$ x = \frac{8 \cdot 28}{50} = \frac{224}{50} = 4,48 $$

$$TF = 4,48$$

Ответ: 4,48