4 DC || MN AD = 11 D 4 M x N 5 C A

Рассмотрим рисунок 4.

По условию DC || MN, следовательно, треугольники AMN и ADC подобны.

Из подобия треугольников следует:

$$ \frac{AM}{AD} = \frac{AN}{AC}$$

$$ \frac{4}{11} = \frac{x}{x+5}$$

$$ 4(x+5) = 11x $$

$$ 4x + 20 = 11x $$

$$ 7x = 20 $$

$$ x = \frac{20}{7} $$

$$x = 2 \frac{6}{7} $$

Ответ: $$x = \frac{20}{7}$$