DEF — треугольник, DE = 3, EF = 4, DF = 5. Назовите вид треугольника. Найдите площадь фигуры.

Проверим обратную теорему Пифагора: \(DE^2+EF^2=3^2+4^2=9+16=25=DF^2\). Значит, треугольник DEF прямоугольный, причём прямой угол расположен при E.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

\(S=\frac12\cdot DE\cdot EF=\frac12\cdot3\cdot4=6\).

Ответ: треугольник прямоугольный; площадь равна 6.