По данным рисунка найдите x. В треугольнике ABC: AB = 6, BC = 4, ∠B = 60°, AC = x.

Применим теорему косинусов, поскольку известны две стороны и угол между ними:

\(x^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

\(x^2=6^2+4^2-2\cdot6\cdot4\cdot\cos60^\circ=36+16-48\cdot\frac12=28\).

Так как длина стороны положительна, \(x=\sqrt{28}=2\sqrt7\).

Ответ: \(x=2\sqrt7\).