По данным рисунка найдите: сторону AB, sin∠B, cos∠B, tg∠B. В прямоугольном треугольнике ABC: ∠C = 90°, AC = 20, BC = 15.

1. По теореме Пифагора:

\(AB^2=AC^2+BC^2=20^2+15^2=400+225=625\), поэтому \(AB=25\).

2. Для угла B противолежащий катет — AC, прилежащий — BC, гипотенуза — AB:

\(\sin B=\frac{AC}{AB}=\frac{20}{25}=\frac45\), \(\cos B=\frac{BC}{AB}=\frac{15}{25}=\frac35\), \( g B=\frac{AC}{BC}=\frac{20}{15}=\frac43\).

Ответ: AB = 25, sin∠B = 4/5, cos∠B = 3/5, tg∠B = 4/3.