Делится ли число \(\overline{ababab}\) на 7?

Представим число как произведение:

\[\overline{ababab}=10101\cdot\overline{ab}.\]

Так как \(10101=7\cdot1443\), то

\[\overline{ababab}=7\cdot1443\cdot\overline{ab}.\]

Ответ: да, делится на 7 при любых цифрах \(a\) и \(b\).