Делится ли произведение 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 на: а) 2 · 2 · 5; б) 2 · 3 · 3 · 7; в) 22 · 13; г) 2² · 7 · 11²; д) 4; е) 60?

Question

Вопрос:

Фото задания: Делится ли произведение 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 на: а) 2 · 2 · 5; б) 2 · 3 · 3 · 7; в) 22 · 13; г) 2² · 7 · 11²; д) 4; е)…

Делится ли произведение 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 на: а) 2 · 2 · 5; б) 2 · 3 · 3 · 7; в) 22 · 13; г) 2² · 7 · 11²; д) 4; е) 60?

Accepted Answer

Произведение равно произведению простых множителей: в нём есть два множителя 2, а также 3, 5, 7, 11 и 13. Число делится на указанный делитель, если все его простые множители входят в исходное произведение в достаточном количестве.

а) Делится на 2 · 2 · 5: все три множителя есть.
б) Не делится на 2 · 3 · 3 · 7: в исходном произведении только один множитель 3.
в) Делится на 22 · 13 = 2 · 11 · 13: все множители есть.
г) Не делится на 2² · 7 · 11²: в исходном произведении только один множитель 11.
д) Делится на 4 = 2²: в произведении есть два множителя 2.
е) Делится на 60 = 2² · 3 · 5: все множители есть.

Ответ: а) да; б) нет; в) да; г) нет; д) да; е) да.