Для числа 512 запишите: а) множество A — всех простых делителей; б) множество B — всех составных делителей; в) множество C — всех чётных делителей; г) множество D — всех нечётных делителей; д) множество E — всех простых чётных делителей; е) множество F — всех составных нечётных делителей.

Разложим число: 512 = 2⁹. Все его положительные делители — степени двойки от 2⁰ до 2⁹: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512.

а) Простым среди делителей является только 2, поэтому A = {2}.

б) Составные делители — все делители, кроме 1 и 2: B = {4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512}.

в) Все делители, кроме 1, чётные: C = {2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512}.

г) Единственный нечётный делитель — 1, поэтому D = {1}.

д) Единственный простой чётный делитель — 2, поэтому E = {2}.

е) Нечётных составных делителей нет, поэтому F = ∅.