Представьте число 36 в виде произведения трёх множителей. Сколько существует таких разложений?

Если множители должны быть натуральными числами, переберём разложения 36 на три множителя, не различая перестановки множителей. Учитываем, что 1 также является натуральным числом.

1. С множителем 1: 36 = 1 · 1 · 36 = 1 · 2 · 18 = 1 · 3 · 12 = 1 · 4 · 9 = 1 · 6 · 6.
2. Без множителя 1: 36 = 2 · 2 · 9 = 2 · 3 · 6 = 3 · 3 · 4.

Итого получаем 8 разложений.

Ответ: 8 разложений.