День 8. Понедельник. Тема "Вычисления" Задание 8-1. Вычислите: $$52\frac{13}{24} - (5\frac{3}{40} - 2\frac{8}{15})$$

Решение:

Вычислим значение выражения по действиям:

1. Приведём смешанные числа в скобках к неправильным дробям:
   • \( 5\frac{3}{40} = \frac{5 \cdot 40 + 3}{40} = \frac{203}{40} \)
   • \( 2\frac{8}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{38}{15} \)
2. Вычтем дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю 120:
   • \( \frac{203}{40} - \frac{38}{15} = \frac{203 \cdot 3}{40 \cdot 3} - \frac{38 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{609}{120} - \frac{304}{120} = \frac{305}{120} \)
   • Сократим дробь на 5: \( \frac{305}{120} = \frac{61}{24} \)
3. Приведём первое смешанное число к неправильной дроби:
   • \( 52\frac{13}{24} = \frac{52 \cdot 24 + 13}{24} = \frac{1248 + 13}{24} = \frac{1261}{24} \)
4. Вычтем полученные дроби:
   • \( \frac{1261}{24} - \frac{61}{24} = \frac{1200}{24} \)
   • Разделим: \( \frac{1200}{24} = 50 \)

Ответ: 50