Дена высота ВН, ∠BAC = 63°. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, угол ACB равен 90 градусов.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Следовательно, в треугольнике ABC: \( \angle ABC + \angle BAC + \angle ACB = 180^\circ \)

\( \angle ABC + 63^\circ + 90^\circ = 180^\circ \)

\( \angle ABC = 180^\circ - 90^\circ - 63^\circ \)

\( \angle ABC = 27^\circ \)

В прямоугольном треугольнике ABH, угол AHB равен 90 градусов.

Сумма углов в треугольнике ABH равна 180 градусов.

\( \angle ABH + \angle BAH + \angle AHB = 180^\circ \)

\( \angle ABH + 63^\circ + 90^\circ = 180^\circ \)

\( \angle ABH = 180^\circ - 90^\circ - 63^\circ \)

\( \angle ABH = 27^\circ \)

Ответ: 27