11. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 35, сторона BC равна 38, сторона AC равна 40. Найдите MN.

Решение:

1. Свойство средней линии: Отрезок MN соединяет середины двух сторон треугольника (AB и BC). Следовательно, MN является средней линией треугольника ABC.
2. Свойство средней линии: Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна половине ее длины. В данном случае, MN = \(\frac{1}{2}\) AC.
3. Вычисляем длину MN: MN = \(\frac{1}{2}\) \(\times\) 40 = 20.

Ответ: 20