6. Денис и Тимур договорились встретиться в парке, который находится между районами, в которых проживают друзья. В одно и то же время ребята вышли из своих домов навстречу друг другу. Денис шёл быстрым шагом со скоростью 4,5 км/ч, а Тимур ехал навстречу другу на велосипеде со скоростью 15,5 км/ч. Через 30 минут расстояние между ребятами уменьшилось в два раза. Чему равно расстояние между домами школьников? Ответ запишите в километрах.

Логика такая:

1. Найдем суммарную скорость ребят:

\[v_{общая} = v_{Дениса} + v_{Тимура} = 4.5 \text{ км/ч} + 15.5 \text{ км/ч} = 20 \text{ км/ч}\]

2. Переведем время в часы:

\[30 \text{ минут} = 0.5 \text{ часа}\]

3. Рассчитаем расстояние, которое они прошли вместе за 30 минут:

\[S_{пройдено} = v_{общая} \cdot t = 20 \text{ км/ч} \cdot 0.5 \text{ ч} = 10 \text{ км}\]

4. Так как расстояние между ними уменьшилось в два раза, то расстояние, которое они прошли, составляет половину расстояния между их домами. Следовательно, расстояние между их домами:

\[S_{между домами} = 2 \cdot S_{пройдено} = 2 \cdot 10 \text{ км} = 20 \text{ км}\]

Ответ: 20 км.

Проверка за 10 секунд: Сложи скорости, умножь на время (0.5 часа) и удвой полученное расстояние.

Доп. профит: Читерский прием: Всегда проверяй размерность величин. Если скорость в км/ч, а время в минутах, нужно перевести все в одну систему.