Найдем объем деревянного бруса, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, для этого умножим длину, ширину и высоту:
$$V = 6 \cdot \frac{3}{20} \cdot \frac{1}{10} = \frac{6 \cdot 3 \cdot 1}{20 \cdot 10} = \frac{18}{200} = \frac{9}{100}$$ м³.
Вычислим стоимость куска бруса:
$$\frac{9}{100} \cdot 19200 = \frac{9 \cdot 19200}{100} = \frac{172800}{100} = 1728$$ рублей.
Ответ: 1728 рублей