Деревянный ящик имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его размеры: длина 70 см, ширина 30 см, высота 20 см. У Димы 50 одинаковых кубиков с ребром 1 дм. Он старается уложить в ящик как можно больше кубиков. Сколько кубиков не поместится в ящик? В ответе укажите только число.

Решение:

Для решения задачи необходимо найти объём ящика и объём одного кубика, а затем определить, сколько кубиков поместится в ящик.

1. Переведём все размеры в одну единицу измерения, например, в дециметры (1 дм = 10 см).
• Длина ящика: \( 70 \text{ см} = 7 \text{ дм} \)
• Ширина ящика: \( 30 \text{ см} = 3 \text{ дм} \)
• Высота ящика: \( 20 \text{ см} = 2 \text{ дм} \)
2. Рассчитаем объём ящика: \( V_{\text{ящик}} = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} = 7 \text{ дм} \times 3 \text{ дм} \times 2 \text{ дм} = 42 \text{ дм}^3 \).
3. Кубики имеют ребро 1 дм. Объём одного кубика: \( V_{\text{кубик}} = 1 \text{ дм}^3 \).
4. Максимальное количество кубиков, которое может поместиться в ящик, равно объёму ящика, так как объём одного кубика равен 1 дм³: \( 42 \text{ дм}^3 / 1 \text{ дм}^3 = 42 \text{ кубика} \).
5. У Димы есть 50 кубиков. В ящик помещается 42 кубика.
6. Количество кубиков, которые не поместятся в ящик: \( 50 - 42 = 8 \text{ кубиков} \).

Ответ: 8