Деревянный ящик имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его размеры: длина — 70 см, ширина — 30 см, высота — 20 см. У Димы 50 одинаковых кубиков с ребром 1 дм. Он старается уложить в ящик как можно больше кубиков. Сколько кубиков не поместится в ящик? В ответе укажите только число.

Решение:

Сначала переведем все размеры в одинаковые единицы измерения, например, в сантиметры.

Размеры ящика:

• Длина = 70 см
• Ширина = 30 см
• Высота = 20 см

Объем ящика:

\( V_{ящика} = 70 \text{ см} \times 30 \text{ см} \times 20 \text{ см} = 42000 \text{ см}^3 \)

Размеры кубика:

• Ребро кубика = 1 дм = 10 см

Объем одного кубика:

\( V_{кубика} = (10 \text{ см})^3 = 1000 \text{ см}^3 \)

Теперь определим, сколько кубиков поместится в ящик. Для этого разделим объем ящика на объем одного кубика:

\( \text{Количество кубиков} = \frac{V_{ящика}}{V_{кубика}} = \frac{42000 \text{ см}^3}{1000 \text{ см}^3} = 42 \)

У Димы есть 50 кубиков, а поместится только 42. Найдем, сколько кубиков не поместится:

\[ 50 \text{ кубиков} - 42 \text{ кубика} = 8 \text{ кубиков} \]

Ответ: 8.