Грузовой автомобиль выехал из пункта А. Когда он проехал 1 час 30 минут, вслед за ним из пункта А выехал легковой автомобиль. Скорость легкового автомобиля 78 км/ч, грузового – 60 км/ч. Через сколько часов легковой автомобиль догонит грузовой? В ответе укажите только число.

Решение:

Для решения задачи определим, какое расстояние проехал грузовой автомобиль за время, пока легковой автомобиль его догонял.

1. Переведём время в часы: 1 час 30 минут = \( 1.5 \) часа.
2. Рассчитаем расстояние, которое проехал грузовой автомобиль за эти \( 1.5 \) часа: \( S_{\text{грузовой}} = V_{\text{грузовой}} \times t = 60 \text{ км/ч} \times 1.5 \text{ ч} = 90 \text{ км} \). Это расстояние является начальным отставанием грузового автомобиля.
3. Найдем относительную скорость, с которой легковой автомобиль догоняет грузовой: \( V_{\text{относительная}} = V_{\text{легковой}} - V_{\text{грузовой}} = 78 \text{ км/ч} - 60 \text{ км/ч} = 18 \text{ км/ч} \).
4. Рассчитаем время, за которое легковой автомобиль догонит грузовой, используя формулу \( t = \frac{S}{V} \), где \( S \) — это начальное отставание, а \( V \) — относительная скорость: \( t = \frac{90 \text{ км}}{18 \text{ км/ч}} = 5 \text{ часов} \).

Ответ: 5