Determine the value of x in the given diagram, where angle PSR is x and angle POR is 130 degrees.

Решение:

Угол POR — центральный угол, опирающийся на дугу PR. Его величина равна \( 130^{\circ} \).

Угол PSR — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу PR.

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно, \( \angle PSR = \frac{\angle POR}{2} \).

По условию \( \angle PSR = x \) и \( \angle POR = 130^{\circ} \).

Таким образом, \( x = \frac{130^{\circ}}{2} \).

\( x = 65^{\circ} \).

Ответ: x = 65°.