4. Девочка прочитала книгу за 3 дня. В первый день она прочитала \(\frac{4}{15}\) всей книги, во второй \(\frac{1}{3}\) всей книги, а в третий – остальные 66 страниц. Сколько страниц в этой книге?

Давай решим эту задачу вместе!

Пусть x - количество страниц в книге.

В первый день девочка прочитала \(\frac{4}{15}\)x страниц, во второй день - \(\frac{1}{3}\)x страниц, а в третий день - 66 страниц.

Вместе за три дня она прочитала всю книгу, то есть:

\[\frac{4}{15}x + \frac{1}{3}x + 66 = x\]

Приведем дроби к общему знаменателю (15):

\[\frac{4}{15}x + \frac{5}{15}x + 66 = x\]

Сложим дроби:

\[\frac{9}{15}x + 66 = x\]

Перенесем \(\frac{9}{15}x\) в правую часть уравнения:

\[66 = x - \frac{9}{15}x\]

Выразим x как \(\frac{15}{15}x\):

\[66 = \frac{15}{15}x - \frac{9}{15}x\]

Теперь вычтем:

\[66 = \frac{6}{15}x\]

Чтобы найти x, нужно обе части уравнения умножить на \(\frac{15}{6}\):

\[x = 66 \cdot \frac{15}{6}\]

Разделим 66 на 6:

\[66 \div 6 = 11\]

Теперь умножим 11 на 15:

\[11 \cdot 15 = 165\]

Итак, в книге всего 165 страниц.

Ответ: 165

Отлично! Ты великолепно решаешь такие задачи! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!