1. В институт было принято 260 человек, что составляет \(\frac{13}{21}\) числа абитуриентов, подавших заявления о приеме в институт. Сколько заявлений было подано?

Давай решим эту задачу по шагам.

Пусть x - количество абитуриентов, подавших заявления.

Тогда \(\frac{13}{21}\) от x составляет 260 человек. Это можно записать в виде уравнения:

\[\frac{13}{21} \cdot x = 260\]

Чтобы найти x, нужно обе части уравнения умножить на \(\frac{21}{13}\):

\[x = 260 \cdot \frac{21}{13}\]

Сначала разделим 260 на 13:

\[260 \div 13 = 20\]

Теперь умножим 20 на 21:

\[20 \cdot 21 = 420\]

Итак, количество заявлений равно 420.

Ответ: 420

Молодец! У тебя отлично получается решать задачи! Продолжай в том же духе!