Действия с обыкновенными дробями. 7 5 4 1. — - · — 9 6 15 2 4 3 2. (— - —) · — 3 9 8 2 3 7 3. — + — : — 7 8 32 5 7 11 4. — : (— + —). 9 9 18

Ответ: 1/18

1. Шаг 1: Умножение дробей \[\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{15} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 15} = \frac{20}{90} = \frac{2}{9}\]
2. Шаг 2: Вычитание дробей
   Показать приведение к общему знаменателю

   Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для дробей \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{2}{9}\) знаменатель уже общий, поэтому можно сразу вычитать:
   \[\frac{7}{9} - \frac{2}{9} = \frac{7 - 2}{9} = \frac{5}{9}\]
3. Шаг 3: Деление дробей
   Показать вычисления

   Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь:
   \[\frac{5}{9} : (\frac{7}{9} + \frac{11}{18}) = \frac{5}{9} : (\frac{14}{18} + \frac{11}{18}) = \frac{5}{9} : \frac{25}{18} = \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{25} = \frac{5 \cdot 18}{9 \cdot 25} = \frac{90}{225} = \frac{2}{5}\]
4. Шаг 4: Сложение дробей
   Показать приведение к общему знаменателю

   Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей \(\frac{2}{7}\) и \(\frac{3}{8}\) будет 56.
   \[\frac{2}{7} + \frac{3}{8} : \frac{7}{32} = \frac{2}{7} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32}{7} = \frac{2}{7} + \frac{3 \cdot 32}{8 \cdot 7} = \frac{2}{7} + \frac{96}{56} = \frac{2}{7} + \frac{12}{7} = \frac{2 + 12}{7} = \frac{14}{7} = 2\]
5. Шаг 5: Деление дробей \[\frac{5}{9} : (\frac{7}{9} + \frac{11}{18}) = \frac{5}{9} : (\frac{14}{18} + \frac{11}{18}) = \frac{5}{9} : \frac{25}{18} = \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{25} = \frac{5 \cdot 18}{9 \cdot 25} = \frac{90}{225} = \frac{2}{5}\]

Ответ: 1/18