9. DF + FM + DM = 28, P = 36. FM - ?

Периметр P треугольника DEF равен сумме длин его сторон: DF + FE + ED = 36. Также известно, что DF + FM + DM = 28. Поскольку M лежит на DE, то DM + ME = DE и FM + MD=FD. Пусть DF = x, FM = y, DM = z. Тогда x + y + z = 28, а x+DE = 36 Треугольник равнобедренный DF=FE=FD Поскольку треугольник DEF равнобедренный (если углы при основании равны), и FM является медианой (если DM = ME), то DF = FE. Следовательно, периметр можно записать как DF + FM + DM = 28 Перефразируем исходные данные: DF+DM+FM = 28; DF+FE+ED = 36, FE=DF, DM+ME=DE Так как треугольник равнобедренный, то DF = FE, то P = DF+FE+ED = 2DF+ED = 36 Пусть MD = ME, то FM является высотой и медианой, то есть делит DE пополам. Так как DM=ME=DE/2, то DM+ME = DE Пусть DF+DM+FM=28 выразим как DF + DE/2 +FM = 28 Решения не видно без дополнительных данных. Предположим DM=ME=1, тогда DF=FE=1. Тогда периметр треугольника равен 3, что противоречит P=36. По условию углы при основании равны, значит, треугольник равнобедренный. Поскольку это геометрия VII класса, условие должно быть более простым. Пока нет решения, нужно больше данных.